Cambiar mensaje undefined

[gnzsoloyo]

Tu problema no tiene nada que ver con MySQL sino con PHP.
MySQL simplemente le está devolviendo a PHP una tabla vacía, en la que solamente están los encabezados de las columnas, pero ninguna fila. Tu error consiste en tratar de buscar datos donde no existen, es decir, leer lineas que no hay y por tanto poseen la condición de undefined.
Undefined no es un resultado de MySQL, sino de PHP y se refiere a que no puede encontrar nada... porque no hay nada.
Lo que debes hacer es leer $result si y sólo si es válido, cosa que no estás comprobando, ya que el while se ejecuta al menos una vez antes de comprobar el estado y con ello intenta acceder a los registros inexistentes.
En el Foro de PHP te pueden dar mejores indicaciones, pero anticipándome a ello, lo único que debes hacer es encerrar el ciclo de lectura dentro de un if:

Código PHP:

$result=mysql_query("SELECT * FROM `tabla` WHERE `N_SOCIO` = $numero ",$link);
if($result)
  {
  while($row = mysql_fetch_array($result))
     {
     $res=$row['N_SOCIO'];
     $res1=$row['NOMBRE'];
     $res2=$row['APELLIDO1'];
     $res3=$row['APELLIDO2'];
     }
  // Devuelve los valores al documento en flash
  echo "&res=".$res;
  echo utf8_encode("&res1=".$res1);
  echo utf8_encode("&res2=".$res2);
  echo utf8_encode("&res3=".$res3);
  }