uso de count

[paynalton]

Hola que tal, alguien sabe como hacer la siguiente consulta?? he buscado en los manuales de referencia de mysql, pero no me queda claro que es lo que puedo usar dentro de los paréntesis de count...

tengo, por ejemplo, las siguientes dos tablas:
Tabla1
ID---Nombre---
1---Uno
2---Dos

Tabla2

ID---Relacion---categoria
1---1---2
2---2---1
3---1---3
4---1---2
5---2---2

La tabla2 se relaciona con la tabla1 por medio del campo relacion, lo que deseo es crear una query que arroje el siguiente resultado:

tabla1.ID---tabla1.Nombre--- Cat1---Cat2---Cat3
1---uno---0---2---1
2---dos---1---1---0

Es decir, que arroje los campos de tabla1 más la cuenta de cuantas relaciones de cada categoría hay en la tabla2.

Se me ocurre algo así:

selec tabla1.id,
tabla1.nombre,
count(tabla2.categoria=1) as Cat1,
count(tabla2.categoria=2) as Cat2,
count(tabla2.categoria=3) as Cat3
from tabla1 left join tabla2 in tabla1.id=tabla2.relacion
group by tabla1.id

Obviamente esta sentencia no funciona, alguien sabe como conseguir lo que quiero?