http://php.net/mysql_close
Mysql_close cierra una conexion a Mysql
Como dice PHP, no es necesario usarlo, ya que muchas veces la conexion se cierra automaticamente al final del script..
Es muy usado cuando utilizamos varias conexiones, por ejemplo;
Código PHP:
$c1 = mysql_connect('localhost', 'root', '');
//Haces todas las query's...
mysql_close($c1);
$c2 = mysql_connect('localhost2', 'root', '');
//Haces el resto de las querys..
Saludos!
PD; Si no escribes nada en los parentesis, se cierra la ultima conexion abierta