Consulta a base de datos

[MMU]

Quisiera haceros una consulta sobre mysql. Realizo una llamada a la base de datos realizando una busqueda, pero tengo un problema, al realizar la busqueda se permite que la variable de busqueda tenga varias palabras, y realiza la busqueda en funcion de cualquiera de las dos palabras, descontextualizando la busqueda. Me explico, si decido buscar "diseño web" me busca todos los documentos que tienen el termino web, aunque no tengan nada que ver con diseño, mi pregunta es si no se puede hacer que busque las dos palabras a la vez solamente o quizas otra forma es que ignore ciertas palabras en la busqueda como po ejemplo la palabra "web".

Quisiera saber si existe alguna forma de hacer las dos cosas.

Un saludo y gracias