Prueba asi
Código PHP:
<?
if (isset($_POST['action']) && $_POST['action'] == 'add')
{
$clave = $_POST['clave'];
$tipo = $_POST['tipo'];
$marca = $_POST['marca'];
$modelo = $_POST['modelo'];
$serie = $_POST['serie'];
$observaciones = $_POST['observacione'];
$claveequipo = $_POST['equipo'];
$consulta1=mysql_query("UPDATE otros_articulos SET clave_inventario_articulo='$clave', tipo_articulo='$tipo', marca_articulo='$marca', modelo_articulo='$modelo', num_serie_articulo='$serie', observaciones_articulo='$observaciones' WHERE clave_inventario_articulo=". $_REQUEST["clavedeinventario"].";",$conexion);
$obtenerid = mysql_insert_id($conexion); //obtiene la id de la ultima consulta
$consulta2=mysql_query("UPDATE otros_articulos_has_equipo SET id_equipo='$claveequipo',id_otros='$obtenerid'",$conexion);
echo "RESPUESTA";
}
//control de errores
if (mysql_errno()>0)
{
echo "Error al guardar los datos". mysql_errno() . " - ". mysql_error();
}
else{
header ("Location:listar_otros_articulos2.php");
//echo "Los cambios han sido guardados. <a href='listar.php'>REGRESAR AL LISTADO DE EQUIPOS</a>";
}
mysql_close ($conexion);
?>