Hola
verifica el puerto smtp por que el puerto de google no es el default (25) como dice tu error.
Cita: unable to connect to smtp.gmail.com:25
esta imagen la saque de la ayuda de mi correo para configurar pop e imap (clientes de correo)
me parese que la clase trae un atributo para especificar el puerto:
otra cosa importante que se me pasaba.
tienes que tener configurada esa cuenta para que tenga habilitados esos servicios (pop y/o smtp)
y otra, google maneja
ssl por lo que tambien deberas indicar que el transporte es por ssl o tsl
para que no halla tanta bronca checate este enlace:
http://www.buayacorp.com/archivos/phpmailer-con-gmail/
Suerte.