Leyendo y leyendo...
La solución a la actualización de un campo entre tablas (que es mi caso) lo resolví de esta forma:
Código HTML:
UPDATE tabla_1, tabla_2 SET tabla_1.apellido = tablas_2.apellido_paterno
WHERE tabla_1.id = tabla_2.id
Lo dejo por si alguien lo necesita!
Saludos!