Podrias hacerlo de esta forma y la session debe de mantenerse incluyas o no la variable de session en el link:
Código PHP:
//test.php
<?php
session_start();
$_SESSION['variable']="mensaje enviado bien";
?>
<a href='test2.php'>IR la web 2</a>
//test2.php
<?
session_start();
echo $_SESSION['variable'];
?>