entra a tu WP desde el panel, ve a "apariencia" y mira el nombre del theme que tienes activado actualmente.
ahora.. entra por ftp y ve a /rutadondetienestuWP/wp-content/theme/ y encuentra el theme... esa carpeta (que tiene el nombre del tu theme usualmente) la bajas a tu pc.
instalas un WP nuevo, en otra ubicacion que tu desees (otro directorio, o servidor) y subes el theme (en la ruta que corresponde) y entras al panel del nuevo WP y lo activas.
asi tendras un WP nuevo pero con el theme del viejo, has todas las modificaciones que necesites y una vez que termines de hacer todas las modificaciones (lo que yo haria) es cambiar el nombre a esa carpeta del theme para subirla en el WP original e ir al panel de control y activar el nuevo theme sin tener el "WP original" caido o que vean mientras modificaba.
recuerda que los nombres de los themes no es el nombre de la carpeta, sino eso lo hago para no "sobreescribir" el theme original (por las dudas que tenga que recuperar algo que olvide). los nombre de los themes estan en el archivo style.css en la primera linea donde veras algo asi:
/*
Theme Name: Pagina loca
Theme URI:
http://wonded.com/
Version: 2.0
Description: Theme dedicado y privado
Author: Prof.Yeow
Author URI:
http://yeow.com.ar
*/
donde... bueno... tu modificaras a gusto
si no fui claro.. dime que te explico mejor.