Cita:  Cuando muevo el mose fuera del div "menu" se esconde (logicamente), pero tambien se esconde cuando muevo el mouse dentro de los 2 divs que estan dentro del div Menu y eso no quiero que ocurra, perdon si no te entiendo pero es que soy nuevo en javascripy y me lio un poco con todo esto. Saludos y gracias!!
    solo tienes que poner en practica el ejemplo, creas 2 divs con id "uno" y otro con id "dos". el div uno contendra al div2 que simula ser una de tus opciones, observa el resultado.  
si  sales de tu div uno entrando a div dos (una opcion del menu) no se esconde, si sales fuera del div menu completamente te mostrara el alert, que es exactamente lo que quieres, detectar cuando se a salido y no cuando se  
if (e.srcElement=="uno) // si el elemento es el div uno (el que contiene las opciones) 
if (!e.toElement.id)  //negacion, si no tiene id se a salido completamente. 
otro ejemplo valido: 
if(e.toElement.className!="className de las opciones)  
en ese ultimo ejemplo hay que verificar tb que toElement no sea el propio menu, si no es el menu y tampoco las opciones por logica estas fuera. 
te pongo un ejemplo entero para que veas que solo te da el alert al salir del div totalmente y no cuando te pones encima del otro.    
Código HTML:
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function pp(e)
{
 if (e.srcElement.className=="uno")
 {
  if(!e.toElement.className)
  {
   alert("sales del div completamente ");
  }
 }
}
 
window.addEventListener("mouseout",pp,false);
.uno
{
 background-color: blue;
 width: 300px;
 height: 400px;
}
 
.dos
{
 background-color: red;
 width: 150px;
 height: 200px;
}
  
No me he parado a mirar compatibilidad con navegadores etc, eso lo haces tu pero son 2 lineas mas como aquel que dice.