Todo CMS usa base de datos. Lo que pasa es que CuteNews utiliza un archivo de texto en su lugar (que también puede calificarse como BD en este caso). Pero eso era antes, cuando no todos los hostings ofrecían MySQL. Hoy en día no conozco uno que no lo tenga a disposición.
Ahora respecto a la primera parte de tu mensaje:
Cita:
Iniciado por zornak 
Buenas a todos, quiero hacer un sistema de noticias básico para una web que no tiene bases de datos
Siempre podrás integrar la información de tu sitio a la tecnología de tu elección. Puedes migrar tu contenido actual por única vez y seguir operando bajo la nueva plataforma. Personalmente te recomiendo WordPress para tal fin, pero igualmente existen otros sistemas que bien podrías evaluar, tales como Drupal, Joomla o los mismos frameworks (esto último si deseas hacer tu sistema desde cero y no quieres que se te haga tan cuesta arriba).