El problema parece estar en el primer campo. Por el hecho de usar un cero (0) se infiere que es un campo autonumérico, y en ese caso no admitirá la inserción porque está enviando un mismo valor real repetidamente, lo que genera un error de clave duplicada.
En estos casos lo que debe ir (repito, si el campo es AUTO_INCREMENT) es NULL , no un cero.
Código PHP:
Ver originalif($_POST['nombreVideo']){
$deQuien = "c";
$titulo = $_POST['nombreVideo'];
$emoticon = $_POST['emoticon'];
$url = $_POST['urlVideo'];
require("include/conexion.php");
$sql = "INSERT INTO video VALUES(NULL ,'" . $fecha . "', '" . $deQuien . "', '" . $titulo . "', '" . $emoticon . "', '" . $url . "')";
}