No es usando una función de PHP como actualizas la base. Lo que debes actualizar es directamente el server MySQL por una versión compatible con la aplicación que vas a usar (esa info debe aparecer en la web de Magneto).
MySQL actualmente está por su versión 5.1.37, y la versión 4.x no sólo es obsoleta, tampoco tiene mantenimiento porque su ciclo de vida como proyecto caducó en diciembre del año pasado. Ya no se da soporte oficialmente a esa versión (ver web oficial).
Si tu base está en un hosting, no te quedará más camino que migrar de hosting, si el mismo no tiene una versión de MySQL más actualizada o no quiere instalarla. En el caso de que tu MySQL opere en local (tu PC), deberás descargar e instalar el servidor y fijarte en la documentación oficial para los problemas de upgrade (
MySQL::2.10. Aumentar la versión de MySQL )