Bueno amigos, aqui les dejo un problema, de cuando agregar estilo a un Input, poniento un background.
Aqui el primer problema:
Si usaras una imagen redondeada, etc... (con transparencia alpha) FF, Chrome, & IE lo visualizaran como si fuera jpg, haciendo visible y de color blanco lo que debia ser transparente.
Este se soluciona poniendo solamente "background" en lugar de "background-image" __________________________________________________ _____________
Segundo problema:
Este me sucedio hace rato, y no hallaba como solucionarlo.
Despues de busqueda y modificaciones lo logre.
Cuando escribes en el input:
Y llenas el input de letras, se debia recorrer el texto hacia afuera, es decir, que no se vea y se vaya recorriendo el texto, PERO EN IE 6 SE RECORRE EL INPUT (tenga repeat o no-repeat) este se recorre.
Para solucionarlo hay que agregar la propiedad de "background-position" y darle un valor sobre el eje Y y el eje X de 100%
Asi:
background-position: 100% 100%;
Y solucionado.
P.d: Agrego esta informacion, ya que, a mi me sucedio y no hallaba solucion, pero nunca me di por vencido. Y si por hay a alguien que le haya pasado similar o algo.
Aqui dejo una de miles soluciones, que al menos, a mi si me funciono. 
Saludos!!!