Ya está! Cambié lo siguiente:
Código PHP:
echo '<option value="'.$datos['idproveedor'].'">'.$datos['n_proveedor'].'</option>';
por:
Código PHP:
echo '<option value="'.$datos['n_proveedor'].'">'.$datos['n_proveedor'].'</option>';
Y ya va perfecto! Lo que no sé es porqué si quito los /* */ del script de abajo (el de volver al index.php) nada más hacer click en el botón para ir a la página donde relleno los datos, se sale automáticamente. Salgo de una y me meto en otra jajaja