Muchísimas gracias a todos por vuestra ayuda, me ha quedado clarísimo.
Ahora defino el recorset de la siguiente forma:
oRs.CursorType = 1
oRs.Open SQLQuery, oConn (en vez de execute)
Y funciona perfectamente.
He leído que para más de 5000 registros, es preferible no utilizar recordcount. Mi BBDD tiene más de 5000 registros, ¿creéis que es conveniente que lo utilize?
MIL GRACIAS A TODOS POR VUESTRAS APORTACIONES !!