eso lo haces usando html para el formulario y PHP para que envíe los datos, pregúntale a san google por "formulario contacto ejemplos", vas a encontrar desde simples formularios hasta ejemplos con validación de datos, incluso por ahí alguno que use
captcha 
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dale una mirada a los ejemplos, has unas pruebas y si tienes problemas vuelves a consultar
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