usualmente las limitaciones son por GET, pero en el caso de POST puede deberse a la magnitud del proceso y memoria.
puedes recurrir a funciones como
set_time_limit para aumentar el tiempo por defecto de 30 segundos, directivas como
max_input_time y
memory_limit, incluso puedes usar
ini_set para configurarlas en tiempo de ejecución, pero incluso aún así algunos hosting las bloquean.