e? es muy fácil.
Debes verificarlo antes de registrarlo en la BD, pero luego del if de verificación de datos del form.
Código PHP:
$result = mysql_query(select * from usuarios where nick='$POST[nick]' and email='$POST[email]');
$cant = mysql_num_rows($result); //funcion que cuenta cuantos registros posee un resulset
if ($cant >0) {
//encontró al menos un registro con dicho nick Y email
//entonces ya existe otro usuario con dichos datos,
}else
//lo inserto en la base
Es casi pseudocodigo pero es muy claro.