Hola Bandit, gracias por tu respuesta.
Ese fue el tutorial que seguí pero no me funciona. 
Hice un campo de texto dinámico con nombre de instancia "contador_txt" 
Así tengo el código AS3:  
 Cita:  var variables:URLVariables = new URLVariables();
var varSend:URLRequest = new URLRequest("contador_visitas_flash.php");
varSend.method = URLRequestMethod.POST;
varSend.data = variables;
 
var varLoader:URLLoader = new URLLoader;
varLoader.dataFormat = URLLoaderDataFormat.VARIABLES;
varLoader.addEventListener(Event.COMPLETE, completeHandler);
 
variables.requestCode = "add1";
 
varLoader.load(varSend);
 
function completeHandler (event:Event):void {
	var countVar = event.target.data.phpCountVar;
	contador_txt.text = countVar;
}
    Así el archivo "contador_visitas_flash.php":  
 Cita:  <?php
 
if($_POST['requestCode']=="add1"){
 
$txtDatabase="flash_contador.txt";
 
$currentNumber = file_get_contents($txtDatabase, true);
 
$fh = fopen($txtDatabase, 'w') or die ("cannot open file");
$newNumber = $CurrentNumber + 1;
$data = "$newNumber";
fwrite($fh, $data);
fclose($fh);
 
//Print the new number back to flash now
print "phpCountVar=$newNumber"
 
}
 
?>
    Y hice un archivo "flash_contador.txt", con el valor de 0. 
Pero no me funciona. 
Me prodría ayudar con esto y ver sí tengo algo malo en el código. 
Gracias por tu ayuda