Ya encontré yo mismo la solución. Es solo crear una hoja de estilo de este tipo:
.scrolldiv {
width: 650px;
margin-left: 0px;
padding: 0px;
overflow-y: scroll;
overflow-x: hidden;
height: 200px;
}
Y luego se la referencia de esta manera:
<div class=scrolldiv>
Funciona tanto en IE como en Mozilla.