Creo que el único problema es que no puedes tener acceso a Blogger y colgar los ficheros necesarios en ese sitio.
Blogger sólo te deja incluir código html (si no me equivoco).
La solución que se me ocurre es cambiar la dirección de los archivos necesarios para que se vea tu menú, y en lugar de dar una dirección relativa como "swfobject.js" dar una URL completa que haga referencia al lugar donde has subido tus ficheros (p.e.: http://www.miSitio.x10hosting.com/swfobject.js ). Lo mismo para tu archivo swf.
Lo que no sé cómo vas a hacer es incluir el link en la etiqueta <head> de blogger.
Yo he insertado algunos objetos flash en mi blog, pero nunca he necesitado incluir nada dentro de la cabecera.
Han sido cosas como esta:
<object classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=7,0,0,0" height="180" width="341">
<param NAME=movie VALUE="http://img3.xooimage.com/files/8/4/2/movingtexts-182bc52.swf">
<param NAME=quality VALUE=high>
<param NAME=bgcolor VALUE="#FFFFFF">
<embed src="http://img3.xooimage.com/files/8/4/2/movingtexts-182bc52.swf" quality=high bgcolor="#FFFFFF" width="341" height="180"
TYPE="application/x-shockwave-flash"
PLUGINSPAGE="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer">
</EMBED>
</OBJECT>
donde "http://img3.xooimage.com/files/8/4/2/movingtexts-182bc52.swf" es el fichero flash de mi animación que había subido previamente al servidor www.xooimage,com.
No sé si habré sabido explicarme.