solo para complementar un poco, tu consulta deberia de quedar algo asi:
Código PHP:
$usuario = $_SESSION['k_username'];
$sql = "SELECT nombre, email FROM tabla WHERE usuario = '$usuario'";
Suponiendo que los campos nombre y email existen en tu tabla.
Cita: ahora si le cambio esta parte $row["usuario"] por esta $_SESSION['k_username'] funciona aparentemente aqui el problema es que me extrae como 10 veces el mismo nombre los 10 registros de la base de datos
al hacer eso no esta extrayendo 10 veces el mismo nombre sino que estas imprimiendo 10 veces la variable $_SESSION['k_username']
deberías de tomar enserio la recomendación que te dieron de leer sobre como crear consultas, este tipo de consultas son muy basicas.