Crea los checkbox de esta manera:
Código HTML:
<input type="checkbox" name="mes[]" value="30" />Enero
<input type="checkbox" name="mes[]" value="29" />Febrero
<input type="checkbox" name="mes[]" value="10" />Marzo
<input type="checkbox" name="mes[]" value="5" />Abril
Luego para obtener el valor de los que seleccione el usuario utiliza array_sum($_POST['mes'])
Ahora bien, eso no diferencia que mes se selecciono. Por lo que puedes darles indices:
Código HTML:
<input type="checkbox" name="mes[0]" value="30" />Enero
<input type="checkbox" name="mes[1]" value="29" />Febrero
<input type="checkbox" name="mes[2]" value="10" />Marzo
<input type="checkbox" name="mes[3]" value="5" />Abril
Asi los diferencias a la hora de meter los valores a la base de datos para luego recuperar que valores selecciono el usuario en un principio.
De la manera en que pones los valores a la base de datos, depende mucho de tu estructura. Si no es necesario hacer ningun tipo de query para esos datos, puedes serializar el array para luego introducirlo en un campo.
En caso de que necesites hacer algun tipo de consulta y/o busqueda de esos datos, entonces la estructura cambia y depende de tus necesidades. Podrias hacer una relacion 1:n con la tabla usuarios y la de pagos.