mysql_fetch_object(): supplied argument is not a valid

[quimfv]

SELECT id_coment FROM {$db_prefix}comentarios WHERE id_coment='.$id_coment.' ORDER BY id_coment DESC

Te falta un dolar en la variable y el order by ... sobra ya que si solo seleccionas un id_coment no hace falta que lo ordenes por el mismo campo.

En la segunda no veo nada, debes estar seguro que {$db_prefix}+comentarios se traduce en un nombre valido de tabla...

Haz lo siguiente para ver que estas intentando ejecutar y modifica lo que no este bien...

Código PHP:

echo 'SELECT id_coment FROM {$db_prefix}comentarios WHERE id_coment='.id_coment.' ORDER BY id_coment DESC<br>';
$query = mysql_query('SELECT id_coment FROM {$db_prefix}comentarios WHERE id_coment='.id_coment.' ORDER BY id_coment DESC');
    $obj = mysql_fetch_object($query);
    $ultimo_id_coment = $obj->id_coment;
    /***********************************************************************/
echo 'SELECT id_coment FROM {$db_prefix}comentarios WHERE id_post = '.$ID_TOPIC.'<br>';    
    $query = mysql_query('SELECT id_coment FROM {$db_prefix}comentarios WHERE id_post = '.$ID_TOPIC);
    $cantidad = mysql_num_rows($query);
 

eso deberia mostrarte las dos sentencias sql y verás si estan bien construidas.