Tienes dos fechas, para compararlas debes sacar el timestamp unix de cada una, que es un numero en segundos, para ello debes usar la función
strtotime, mira los ejemplos y los comentarios que te ayudaran a saber que sintaxis poner en el parametro.
Con esa función ya podrás tener el timestamp unix, despues a la fecha mas reciente le restas la antigua (los timestamps, son integers, asique se pueden restar), y entonces tendras la diferencia de las fechas en segundos, lo divides entre 60 para sacar los minutos, y ya tienes los minutos transcurridos entre las dos fechas.
Un saludo
EDIT: Hidek se me adelanto con el código que yo he descrito
