más claro no canta un gallo:
This mail server requires authentication when attempting to send to a non-local e-mail address
traducción por
google:
Este servidor de correo requiere autenticación al intentar enviar a una dirección de correo electrónico no locales
el problema es la configuración del SMTP que requiere de autenticación, con clases como phpmailer o swiftmailer es más simple la tarea, pero incluso debes de contactar con el proveedor de correo electrónico para que te provea del usuario y pass para la autenticación