Efectivamente, hice la prueba en mi máquina.
 
Creé una carpeta llamada consultorios, y dentro creé 2 archivos : bienvenido.htm y consultorio.php. 
Probé con consultorio.htm, y al entrar desde bienvenido me imprime "consultorio", cuando debería ser "bienvenido", pero si cambio el nombre a consultorio.php y el rewrite lo cambio a esto :    
Código Apache:
Ver originalRewriteRule ^consultorios/(.*)\.htm$ consultorios/consultorio.php?id=$1 [NC,L]
  
me imprime correctamente la información. Osea, en otras palabras, 
masterpuppet tenía razón 

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