Proba asi:
Código PHP:
<?php
include('../php/conector.php');
$conect = mysql_connect("$servidor", "$usuario","$clave");
mysql_select_db("$bd",$conect);
$sql = " SELECT * FROM nombre_tabla ";
$result = mysql_query($sql);
$row = mysql_fetch_array($result);
while($row = mysql_fetch_array($result)){
?>
<form name="mod1" action="" method="post">
<label> Nick: </label>
<input type="text" name="nick1" value="<?php echo $row['nick'] ?>"><br>
</form>
<?php
} //aca termina el while
?>
En lineas generales estaba bien, pero:
1.- Cuando haces un echo de una variable php, no la pongas entre comillas, puede que te lo tome como un string.
2.- Siempre que trabajas con un array con la base de datos, como estas haciendo, el campo debe estar entre comillas simples.
Mira como hice yo el echo y comparalo con el tuyo.
Espero haber ayudado.
Saludos