llenar un campo menu segun un botton opcion

[DAVIDR89]

Buenas quiero hacer esto que segun la opcion de botton opcion como tal son 2, y quiero que segun la eleccion que haga llene un campo menu los datos, estos datos estan en una tabla de base de datos, el progrma es sobre citas medicas, si yo elijp especialidad me salga el menu con todas las especialidades, si elige labaoratorio el menu se cargue con todos los tipos de exmanes de laboratorio. gracias x su repsuesta, por favor ser detallista al explicar se muy poco de javascript. :D