Probá cambiando esto:
    
Código PHP:
Ver originalswitch ($city1) { 
    case "Bogota":
        $sede = 'gerencia@*******';     
        break;
    case "Bogotá":
        $sede = 'soporte@*******';
        break;
    case "Medellin":
        $sede = 'ventas@*******';
        break;
    case "Medellín":
        $sede = 'cartera@*******';
        break;
    case "Barranquilla":
        $sede = 'contacto@*******';
        break;
}
  
por esto:    
Código PHP:
Ver originalswitch ($city1) { 
    case "Bogota":
        $sede = 'gerencia@*******';     
        break;
    case "Bogotá":
        $sede = 'soporte@*******';
        break;
    case "Medellin":
        $sede = 'ventas@*******';
        break;
    case "Medellín":
        $sede = 'cartera@*******';
        break;
    case "Barranquilla":
        $sede = 'contacto@*******';
        break;
   default:
        $sede = 'tengo un error en el codigo';
   break;
}
  
y revisa a ver que imprime XD