¿Lo que quieres es que te de ciertos datos si la fecha de un campo dado es igual a la fecha de hoy?
Eso ni siquiera requiere el BETWEEN, éste sólo se usa si un dato a buscar está dentro de un rango (tiempo, magnitud, etc), sino, simplemente estás buscando algo que es igual a otra cosa.
Tal vez esto (tomando de base el ejemplo de Jurena):