Otra cosa!
Código:
if($correo =="" || $nombre =="" || &asunto ==""){
echo "Deber de completar los campos (*)";
}else{
/// aqui redireccionas a donde quieras ir si los campos fueron completados.
};
Otra cosa que podrias hacer es validar el e-mail. Si lo deseas consulta y seuguro pondremos algo para ayudarte con eso.
Saludos!