Como te han dicho, para poder ejecutar PHP debes de tener instalado un servidor apache, ya sea que instales apache, php y mysql por separado o utilices un paquete(recomendable).
Despues podras acceder desde tu navegador con la utl
http://localhost y si pones en riaz tus archivos deberas accesar de la sig. manera
http://localhost/form1.html
Ahora en el formulario el atributo action no debe tener una direccion normal, mas bien deberia ser miphp.php
Por ultimo para mails te recomiendo que bajes phpMailer
Saludos!