Hola,
A grandes rasgos, necesitas utilizar una base de datos para guardar esos mensajes y luego poder consultarlos y mostrarlos.
El uso de una base de datos te obliga a usar un lenguaje de programación con el que puedas interaccionar con la base de datos (P.Ej: PHP, ASP.Net, ...)
Con esto:
1) Creas tu base de datos. P.Ej: Tabla comentarios, con los campos que aparecen en el formulario.
2) Creas una página .
Html con tu formulario. Tendría que ser de esta forma
Código HTML:
<form action="accion.php" method="post" id="formulario">
<input name="nombre" id="nombre" type="text" />
<input name="correo" id="correo" type="text" />
...
<input id="boton" type="submit" value="Enviar mensaje" class="submit"/>
</form>
3) Creas una pagina (
accion.php) en la que se recogan los datos del formulario y se inserten en la base de datos. En PHP sería algo así:
Código PHP:
// Recojes los datos del formulario
...
// Te conectas a tu base de datos
...
// Creas la sentencia SQL para insertar el registro y la ejecutas
...
4) Creas las páginas de consulta que necesites de forma similar.
Un saludo