Hola:
Si no pones el método, el navegador lo considera get (creo que pasa en todos los navegadores... aunque a veces nos sorprenden...), pero de todos modos, si pretendes lanzar el formulario cuando se modifique un control, no tiene sentido ponerlo como readonly, que por cierto se pone de otra manera: readonly="readonly".
Prueba poniendo el control así:
onchange="this.form.submit()"
Saludos
