Cita:
Iniciado por Reverberante 
- ¿cómo se organiza el cambio? Quiero decir: si darse de baja en el host actual y de alta en el nuevo es algo muy rápido (¿minutos?) ¿hay que hacer ambas cosas prácticamente a la vez, en el mismo día?
La rapidez depende de que tan pesado sea tu pagina, base de datos (si usas alguna), y que tan agil seas realizando el cambio y tambien si sabez exactamente lo que debes hacer y colo lo tienes que hacer sin que tengas problemas... por lo general y para paginas pequeñas o poco complejas las migraciones toman poco tiempo, algo que pueda tomar mas tiempo es la distribucion en internet de los cambios en dominios (ajustes DNS) pero por lo general no toma menos de 1 hora y mas de 48 horas.
Cita:
Iniciado por Reverberante - ¿Los hostings gratuitos (o algunos de ellos) admiten un dominio previo del sitio web que se les incopora? Me refiero a que si ahora tengo como url algo del estilo
www.oleaje.com ¿se mantendrá esa dirección en el host gratuito?
Si eres dueño de oleaje.com y tienes el control total de ese dominio (cuentas con un panel de administración DNS, etc), por supuesto mantendrás tu dirección url ya que lo único que debes hacer es configurar el dominio para que apunte a los DNS de tu nuevo proveedor de hosting. Asegurare también de que el hosting "gratuito" que adquieras acepte y permita agregar dominios en el plan que uses, ya que algunos planes de hosting gratuitos no permiten agregar dominios.
Cita:
Iniciado por Reverberante -¿Dan problemas esos host gratuitos de cara a posibles nuevos cambios de alojamiento? Leí en algún sitio que a veces casi "secuestran" los dominios, aunque no recuerdo si se referían a dominios registrados en ellos o no.
los llamados "secuestros de dominios" solo ocurren con
algunos proveedores de hosting de mala reputación y sin ética. Si adquieres tus dominios de forma independiente al hosting y cuentas con un panel de control para su administración, entonces no tendrás problemas de este tipo.
Saludos