En ese caso, algo así?
Código PHP:
for{
....
<td>
<img name="<?php echo $i?>" id="<?php echo $j?>" src="verde.png" onClick="casillaPulsada(this.name, this.id); >
<?php $box[$j]=$i; ?>
}
...
Código PHP:
<?php
session_start();
$_COOKIE['box'] =$box; // Aqui es donde querria coger la etiqueta name de esta imagen
return false;
?>
</td>