es curioso, porque el primer error dice que no existe la variable
$conexion y si el código lo tienes tal cual no veo el problema... es muy extraño!!
aunque puedo darte un consejo, no cierres la conexión, no es necesario, php lo hace por ti al finalizar la ejecución de tu script...
por cierto, ¿ese es todo tu código? ¿de verdad estas mostrando el script que genera el error?