Bueno, creo que he encontrado una solución, aunque no sé si es la mejor.
Consiste en cambiar la ruta por defecto donde se almacena la cookie de la sesión, y en vez de hacerlo en la ruta por defecto que tiene el servidor como almacén de cookies, usar una ruta dentro del sistema de archivos de mi propia web.
Así, haciendo:
Código PHP:
session_save_path ('./temp');
almaceno las cookies en la carpeta "temp" del sistema de archivos de mi web. Y así no hay ningún proceso automático que las elimine, y las sesiones duran lo que yo les quiera poner que duren.
Desgraciadamente, esto tiene un pequeño problema, y es que los archivos donde se almacenan esas cookies no se eliminan de forma automática, sino que se quedan ahí, acumulándose en la carpeta que les he puesto como ruta, y hay que entrar de vez en cuando y hacer una limpieza a fondo para deshacerse de todos los archivos de sesiones. Por eso supongo que habrá alguna forma mejor de hacerlo. Si alguien sabe cual es, pues le estaría muy agradecido.