Hdd usb se desconecta de vez en cuando, incluso con el cable usb doble

[Josssss]

Puede ser, pero ya es menos probable debido a que has comprobado incluso con otra controladora PCI y el problema persiste.

Puede ser un problema directo de el HDD externo, que como bien comenta alguna veces procede a copiar la cosas sin interrupción y otra veces no.

Prueba con el software que te he indicado.

Y también prueba nuevamente copiar varios archivos de gran capacidad desde otro sistema, en varios tandas, comprobando que no te reproduce problema en ningún aspecto.