no la usas en el insert, $rut_profe dejo de existir
donde tienes
Código PHP:
//$rut_Profe='9980971';
$_SESSION['rut']=$rut_profe;
deberia ser
Código PHP:
$rut_profe= $_SESSION['rut'];
//y en el insert
$insertReserva="insert into reserva values('','$fecha','$rut_profe','$sala','$producto','$hora')";