Eso lo puedo hacer perfectamente, envió una petición AJAX con la información del formulario, la respuesta la muestro dentro del div, así de sencillo. Lo que pasa es que yo tengo control sobre el script y se perfectamente como funciona. De esa manera tengo una función que me muestra la ventana modal y lo único que hago es agregar la respuesta del servidor al div y proceder a mostrarlo.
Vuelvo y te repito, si creaste la ventana modal (con tu código) y sabes AJAX no tendrás mucho problema en hacer lo que te digo.
Referente al <form action="ventana modal" method="POST"> dudo que se pueda hacer asi