Cita: Desde ya agradecería cualquier ayuda al respecto.
- Los temas de conexión entre scripts de PHP y MySQL, no son problemas de base de datos, sino de PHP, por lo que en realidad este tema va en otro foro.
- Aún así, el problema es simple y tu mismo lo dices: MySQL responde "No database selected", así que el problema es que ejecutas las consultas sin haber seleccionado previamente la base.
- Como no estás poniendo la parte del script donde se genera la conexión, no podemos saber, ni conociendo PHP, si estás cometiendo un error allí. De todos modos es evidente que la conexión se realiza, el problema esta en la selección de la base, por lo que hay tres posibilidades: 1) No estás poniendo la selección de la base a usar luego de abrir la conexión, 2) Estas seleccionando la base, pero el nombre de la base en tu PC local no es el mismo que en el servidor, y 3) Los nombres son iguales, pero el servidor está basado en Linux y los nombres que pones no coinciden en Mayúsculas/minúsculas "(BaseDeDatos" y "BasedeDatos" son diferentes para Linux).
Revisa esas tres posibilidades.