Hola Ciel
.notice { ... position:relative; ...}
.read-more {... position:absolute; display:block; ...}
Por las dudas aclaro que la posicion absoluta en una caja hará que esta se posicione tomando como referencia el eje de coordenadas 0,0 (esquina superior izquierda) de la caja relativa de su ancestro inmediato posicionado en relativo (en este ejemplo .notice) y si no encuentra ancestro relativo toma a <body> como referencia.
De este modo controlarás que tus links .read-more queden contenidos en las capas .notice
Ademas puedes usar display:block; para convertir el <a> en etiqueta de bloque y con ello poder trabajar cómodamente con las propiedades width y height.
No puedo profundizar más en la explicación ya que no tengo idea de como tienes tu diseño.
Si posteas una imagen de como lo tienes actualmente y a que quieres llegar te podría dar una respuesta mas precisa.
Saludos.