tienes muchos errores en javascript, debe quedar más u menos así:
    
Código Javascript
:
Ver originalfunction factorial(id_object) //las funciones declaran ARGUMENTOS/parámetros, no objetos
{
    var f = 1;
    var i = 1;
    var n= parseInt(document.getElementById(id_object));//se supone que N es pasado por argumento o parámetro
    for (i==1; i<=n; i++)
    {
        f = i * f;
    }
    //document.envia.numero.value(); //esto para que?, value es un "atributo", no una función!!!
    alert("el factorial es " + f);
}
  
si tu objetivo es procesar el factorial en javascript, no puedes hacer que el formulario se envié 
(submit): 
<input type="text" name="numero" id="
numero" value="" />
<input type="
button" value="Enviar" onclick="factorial(
'numero');" />  
Recomendación: para trabajar con javascript, es mejor usar los ID con document.
getElementById('id_element'), o en su defecto con formularos a través de la colección: document.
forms['name_form'].
elements['name_input']