Sólo funciona con columnas TIMESTAMP.
Manual de referencia:
Cita: La cláusula DEFAULT especifica el valor por defecto para una columna. Con una excepción, el valor por defecto debe ser constante; no puede ser una función o una expresión. Esto significa , por ejemplo, que no puede poner como valor por defecto de una columna el valor de una función como NOW() o CURRENT_DATE. La excepción es que pude especificar CURRENT_TIMESTAMP como defecto para columnas TIMESTAMP .