Las sesiones por defecto (a menos que hayas hecho algún cambio en el php.ini) tratan de guardar el id de la sesión en un cookie con una llave llamada PHPSESSID, se obtiene de esta forma
Indiqué que trata de hacerlo porque posiblemente el navegador tiene inhabilitado el guardar en cookies. Si no logra guardar en un cookie entonces guarda el id de la sesión en una constante llamada
SID. Se obtiene así, si es que tienes inhabilitado las cookies
Ahora, lo que necesitas hacer cuando trates de autenticar es guardar la información de las cookies en un archivo, así como se encuentra en uno de los ejemplos del tema que te indique que está en el área de aportes. Luego en cada una de las peticiones tienes que enviar una variable adicional llamada
PHPSESSID={id_de_sesion}, esto es para que persista la autenticación.
En tu caso vas a tener que crear dos peticiones via file_get_contents, la primera para autenticar, guardar la información de las cabeceras en un archivo temporal y luego leer ese archivo e ingersar su contenido en otra petición de file_get_contents y todas las demás consultas que hagas via file_get_contents leer ese archivo.