Primero, no veo donde estes enviando el parametro action, para tomar los valores por url yo uso simplemente $valor = $_GET["valor"]; entonces, como no recibe el valor "action", nunca entra en tu condición y por eso no actualiza nada, eso creo yo, te faltaria agregarlo en esta linea:
Código PHP:
<td><a href="/updatep/editar.php?cf_id=<?php echo $rsEmp['cf_id']; ?>">Editar</a></td>
//Cambiarla por
<td><a href="/updatep/editar.php?cf_id=<?php echo $rsEmp['cf_id']; ?>&action='edit'">Editar</a></td>