Como forzar la descarga de un archivo externo

[shujidan]

Mi problema es que tengo este codigo para forzar descargas desde mi servidor, pero al intentar forzar un archivo que se encuentra almacenado en otra web externa, no puedo leer su tamaño y por lo tanto se descargan 0 bytes del archivo

Código PHP:

<?
        header('Content-Description: File Transfer');
    header('Content-Type: application/octet-stream');
    header('Content-Disposition: attachment; filename=$nombre_del_archivo');
    header('Content-Transfer-Encoding: binary');
    header('Expires: 0');
    header('Cache-Control: must-revalidate, post-check=0, pre-check=0');
    header('Pragma: public');
    header('Content-Length: '.filesize($URL_de_la_descarga)); //Este es el problema
    ob_clean();
    flush();
    readfile($URL_de_la_descarga);
?>
 

En caso de omitir este header (Content-Length), cuando intento descargar archivos de texto, se agrega el html de la pagina al contenido del archivo.

Porfavor si alguien me pudiera ayudar le estaría muy agradecido.